二次函数综合题解题方法总结(优质十篇)
时间:2025-10-06 作者:心得作文网总结是对某一特定时期学习和工作情况的回顾与分析，主要包括成绩、问题及经验教训。通过总结，我们能够全面了解过去的表现。接下来，我们将分享关于二次函数综合题的解题方法，供大家参考，希望对有需要的朋友有所帮助。
⧈ 二次函数综合题解题方法总结
1、课程内容：
必修课程由5个模块组成：
必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）
必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3：算法初步、统计、概率。
必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。
必修5：解三角形、数列、不等式。
以上是每一个高中学生所必须学习的。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
2、重难点及考点：
重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点：函数、圆锥曲线
高考相关考点：
⑴集合与简易逻辑：集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
⑼直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
⧈ 二次函数综合题解题方法总结
圆与圆的位置关系的判断方法
一、设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。
则有以下五种关系：
1、d>R+r两圆外离；两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。
2、d=R+r两圆外切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。
3、d=R—r两圆内切；两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。
4、d 5、d 二、圆和圆的位置关系，还可用有无公共点来判断： 1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。 2、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。 3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 一、函数 1.函数的基本概念 函数的概念，函数的单调性，函数的奇偶性，这些属于函数的基本概念，已经在高一数学必修一中有了详细的介绍，在此不再赘述。 2.指数函数 单调性是指数函数的重要性质，特别是函数图象的无限伸展性，x轴是函数图象的渐近线，当0+∞，y->0；当a>1时，x->-∞，y->0；当a>1时，a的值越大，第一象限内图象越靠近y轴，递增的速度越快； 3.对数函数 对数函数的性质是每年高考的必考内容之一，其中单调性和对数函数的.定义域是热点问题，其单调性取决于底数与“1”的大小关系. 二、三角函数 1.命题趋势 高考可能仍会将三角函数概念、同角三角函数的关系式和诱导公式作为基础内容，融于三角求值、化简及解三角形的考查中.由该部分知识的基础性决定这一部分知识可以和其他知识融合考查，高考中需要关注. 2.三角函数式的化简要遵循“三看”原则 （1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式. （2）二看”函数名称”,看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式,常见的有”切化弦” （3）三看”结构特征”,分析结构特征,可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等.多做三角函数练习题会对更加熟悉的掌握三角函数有帮助，这里给大家推荐李老师教的三角函数解题法。 三、导数 1.导数的概念 1）如果当Δx-->0时，Δy/Δx-->常数A，就说函数y=f(x)在点x0处可导，并把A叫做f(x)在点x0处的导数（瞬时变化率）.记作f’(x0)的几何意义是曲线y=f（x）在点（x0,f(x0)）处的切线的斜率.瞬时速度就是位移函数s对时间t的导数. 2）如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x). 3）如果函数f(x)在点x0处可导，那么函数y=f(x)在点x0处连续. 2.函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数. 3.求导 在高中数学导数求导过程中，要仔细分析函数解析式的结构特征，紧扣求导法则，联系基本函数求导公式，对于不具备求导法则结构形式的要适当恒等变形，对于比较复杂的函数，如果直接套用求导法则，会使求导过程繁琐冗长，且易出错，此时，可将解析式进行合理变形，转化为教易求导的结构形 由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。 忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。 混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。 “或”“且”“非”理解不准致误 命题p∨q真?p真或q真，命题p∨q假?p假且q假(概括为一真即真);命题p∧q真?p真且q真，命题p∧q假?p假或q假(概括为一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。 函数的单调区间理解不准致误 在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。 判断函数奇偶性忽略定义域致误 判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。 函数零点定理使用不当致误 如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。 三角函数的单调性判断致误 对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。 忽视零向量致误 零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。 向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。 an与Sn关系不清致误 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。 对数列的定义、性质理解错误 等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差数列。 数列中的最值错误 数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。 错位相减求和项处理不当致误 错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。 不等式性质应用不当致误 在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。 忽视基本不等式应用条件致误 利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的'符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。 相似三角形 1、如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。 2、如果a/b=c/d，那么ad=bc；如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d；如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d。谁都不能为0。为0无意义。 3、一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a：b=b：c，则b就叫做a，c的比例中项。（如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以） 4、黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是（√5—1）/2，取其前三位数字的近似值是0.618。 5、证明三角形相似的方法： （1）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。照我们老师的方法来说就是A字型和8字型。 （2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （3）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 （4）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 （5）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似。 考点梳理： ①相似三角形的性质和判别方法，是重点。 ②相似多边形的认识，黄金分割的应用。 ③相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是难点。 知识点1、相似三角形的相关概念 1)、相似三角形的概念:对应角相等，对应边的比相等的两个三角形是相似三角形。 三角形相似具有传递性。 2)、相似比的概念:相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形对应边的比是有顺序的。 3、相似三角形与全等三角形的关系:相似三角形不一定是全等三角形，但全等三角形一定 是相似三角形。若两个相似三角形的相似比是1,则这两个三角形是全等三角形，由此可见，全等三角形是相似三角形的一种特例。 知识点2、相似三角形的判定 判定1:如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 判定2:如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 判定3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 判定4:直角三角形被斜边上的'高分成的两个直角三角形与原三角形都相似(此知识常用，用时需要证明)。 知识点3、解题中判定相似三角形的思路 有平行截线——用平行线的性质，找“等角” 有一对等角——找“另一对等角”或“夹边对应成比例” 有两边对应成比例——找“夹角相等”或“第三边也对应成比例”或“有一对直角” 直角三角形——找“一对锐角相等”或“两直角边对应成比例” 等腰三角形——找“顶角相等”或“一对底角相等”或“底和腰对应成比例” 知识点4、相似三角形解题常见思路针对不同的类型，在解答时应掌握以下几种常见思路： （1）在判别两个三角形相似时，应该注意利用图中已有的公共角、对顶角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用。 （2）寻找相似三角形的一般方法： ①通过作平行线构造相似三角形或构造成比例的线段； ②利用图形特征（如有公共边、公共角的两个三角形）赵相似三角形； ③依据基本图形对图形进行分解、组合； ④做辅助线构造相似三角形； ⑤利用分别等于中间比的两个比相等实现对等比进行转移。 以上判别三角形相似的方法有时单独使用，有时需要综合运用，使其具备应有的判定条件。 相似三角形(7个考点) 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 圆的定义： （1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 （2)平面上一条线段，绕它的一端旋转360°，留下的轨迹叫圆。 圆心： （1）如定义（1）中，该定点为圆心 （2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。 （3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。 （4）垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。 注：圆心一般用字母O表示 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。 圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2，用字母S表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。 周长计算公式 1.、已知直径：C=πd 2、已知半径：C=2πr 3、已知周长：D=c\π 4、圆周长的一半:1周长(曲线) 5、半圆的长：1周长+直径 面积计算公式： 1、已知半径：S=πr平方 2、已知直径：S=π（d）平方 3、已知周长：S=π(cπ)平方 点、直线、圆和圆的位置关系 1、点和圆的位置关系 ①点在圆内<=>点到圆心的距离小于半径 ②点在圆上<=>点到圆心的距离等于半径 ③点在圆外<=>点到圆心的距离大于半径 2.过三点的圆不在同一直线上的三个点确定一个圆。 3.外接圆和外心经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。 4.直线和圆的位置关系 相交：直线和圆有两个公共点叫这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 相切：直线和圆有一个公共点叫这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 相离：直线和圆没有公共点叫这条直线和圆相离。 5.直线和圆位置关系的性质和判定 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么 ①直线l和⊙O相交<=>d ②直线l和⊙O相切<=>d=r； ③直线l和⊙O相离<=>d>r。 圆和圆定义： 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆的外离。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做两个圆的外切。 两个圆有两个交点，叫做两个圆的相交。 两个圆有唯一的公共点且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做两个圆的内切。 两个圆没有公共点且每个圆的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆的内含。 原理：圆心距和半径的数量关系： 两圆外离<=>d＞R+r两圆外切<=>d=R+r两圆相交<=>R-r 两圆内切<=>d=R-r(R>r)两圆内含<=>d 圆知识点 圆的面积s=π×r×r 其中，π是周围率，约等于3.14 r是圆的半径。 圆的周长计算公式为：C=2πR.C代表圆的周长，r代表圆的半径。圆的面积公式为：S=πR2(R的平方).S代表圆的面积，r为圆的半径。 椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。 椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 2、有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 ②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 圆心角计算公式：θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度 即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的.度数等于它所对的弧的度数的一半。 ③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。 3、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。 4、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。 5、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。 6、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。 7、周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。 圆的知识要领不仅常考公式，又是也会直接出一些关于定理的试题。 圆的相关概念(6个考点) 考点1：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点2：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点3：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点4：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点5：正多边形的有关概念和基本性质 考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题. 考点6：画正三、四、六边形. 考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的.反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 20xx年2月23日下午第四节课，我参加了初三年级在国际会议厅召开的年级三百名到七百名的尖子生培训会，从学生有序进场到开会时学生专心的听讲、再到散会后学生安静的离场，不留下任何一片纸屑，从学生们专注的眼神中，我看到了那种争先奋进的紧迫感，从学生们有序的队列中，我更看到了我校“四环节”教育模式的硕果，我坚信，十年之后，这些精英们一定会成为我们石外的骄傲。 我有幸聆听了田xx老师、单xx老师、冯xx老师、杨xx老师对优秀学子的学法指导。每一位老师都从本学科的特点出发，根据现在的学情给学生们提出很中肯的建议，给我感触最深的就是回归课本，不要眼高手低。是的，中考是面向全体学生的，大部分都是基础题，我们的优秀学生必须保证基本知识不丢分的前提下去争取更好的成绩，而我们的学生往往忽略了基础题，一味的追求难题，或是认为现在复习的很简单，不是很在意，在一轮复习中不能很好的夯实基础。希望今天的峰会能给我们的优秀学子们起到很好的指引作用，预祝他们中考取得优异成绩。（文/初三数学组董文慧） 20xx年2月23日下午，在综合楼五层家长学校会议室参加了学校为年级300-700名学生举办的主题“赢中考方法先行，创辉煌师生协作”初三“四环节”中考复习研讨会。 在会上理综学科主任田雪岩老师、化学教研组长单会军老师、文综学科主任冯志红老师、数学教研组长杨金钗老师就如何让进行一轮复习为学生们提出了宝贵的建议，老师们态度诚恳言语真切。学生们将好的方法建议做下记录。 我作为一位年轻的化学老师，在这次研讨会中也收获颇多。单老师先就近期学习提出几点建议，然后就一轮复习提出了几点具体的建议。总结下来就是以下几点： 1、夯实基础，落实好细节。 2、按老师统一的步骤复习，可以适当拓宽，但不要自作主张。 3、切忌眼高手低，多落实到纸上。 4、多表达交流，规范专业语言的使用。 一轮复习对于广大学生来说非常重要，这是基础复习阶段，是中考复习的基础环节，决定着能否大面积提高及格率。章节复习要按照有利于基础知识的理解，有利于大面积提高及格率的原则，降低教学重心，面向全体学生，全面复习基础知识，通过章节复习要达到记忆准确、理解透彻、应用灵活的作用。其具体指导思想是：基础、全面、系统、扎实。复习知识要“全”而“细”。对优秀学生的要求，不要眼高手低，见到题目，不仅要“会”更要“对”。对于学困生，就得要求学生课上紧跟课堂，紧盯学生课上的.落实情况。 在一轮复习过程中，更要求老师做好课堂调控，紧抓课下作业，小测及时跟进，提高一轮复习的效果，确保及格率的大面积提高。（文/初三化学组闫伟伟） 听了田老师做的学法指导真的是受益匪浅。田老师从复习的进度、特点及复习的具体方法几方面做了深入浅出并且很具体很实用的指导。下面是我的几点体会和心得： 一、复习过程中要注意心态，不能过于急躁。 第一轮复习注重基础和提升。对于基础比较好的学生会感到学过的还要再学一遍有的甚至是认为在浪费时间，这种想法是要不得的。虽然都见过都做过但是不一定都做对了，会做和做对是完全不同的两回事。最重要的是有没有提升？对于各知识点之间的联系，每个章节中的重点和难点以及常考得题型及应对方法有没有烂熟于心？只有达到了以上的要求一轮复习才是有效的。在备课中要重视知识点之间的联系，每个章节中的重点和难点以及常考得题型及应对方法。要多听有经验老师的课，重点听知识之间的联系和过渡，常考题型的分类和应对策略，从而挖据出题者的意图以及考察的能力，为自己上课提供最有力的基础和保证。 二、要注重知识和能力的双重提高。 能力如何提高呢？这是一个很漫长的过程不是一朝一夕能够实现的。我认为应该加强针对复习的当堂训练。这样学生在有限的时间里完成确定的任务，而且学生的精力比较集中容易掌握方法和思路，容易发现自己的问题，有的放矢。这样常此以往，学生就会逐渐的掌握包括审题能力在内的各种能力。老师在课堂上要重视问题的引导，要鼓励学生提出新的思路或者发现自己新的问题。 三、一轮复习的目的就是查漏补缺，所以有目的的有效的训练和练习很重要。 检查作业的形式可以多样，因为时间有限。我现在常用的方法是充分利用课间两分钟有选择性的有目的的抽查作业。可以今天是1、2号明天是4、5号等等；今天是计算题明天侧重选择题。但是对于小测和重点题一定要做到全批全改。老师要搜集出现的问题在课堂上集中处理也可以课下利用小组长的作用主要要看问题的难易程度。 第一，注重观察和实验。 物理学是一门以观察和实验为基础的学科，观察和实验是物理学的重要研究方法。法拉第曾经说过:“没有观察就没有科学。科学发现产生于仔细的观察。”所以，我们要积极做实验，不仅是课堂上，课前课后也要反复做。我们要多次做实验，牢牢把握每个实验的具体条件、现象和结果，加深理解和记忆，努力达到每个实验的目的。 对于初入物理的初中生来说，要特别注意对现象的仔细观察。因为只有通过对图像的观察，我们才能对所学的物理知识有生动形象的感性认识；只有通过仔细认真的观察，我们才能加深对所学知识的理解。 在学习物理知识的过程中，也要注意将所学的物理知识与日常生活和生产中的现象相结合，包括与物理实验现象相结合，因为大量的物理规律都是在实验的基础上总结出来的。 在课堂上认真完成规定实验的基础上，还可以自己设计实验，判断自己设计的实验方案在实践中是否可行。比如可以自己设计实验，测量学校绿地中一条弯曲路径的长度；上学路上骑自行车的平均速度可以用实验测量；实验也可以设计成在没有电流表或电压表的情况下测量未知电阻。这些都要求学生独立思考和探索，不断提高观察、判断、思考等能力。，让他们对物理知识有更深刻的理解，更全面地分析问题、解决问题。 二是学习物理概念，努力做到“五会”。 初中会学到大量重要的物理概念和规律，是解决各种问题的基础。因此，要真正理解和掌握它们，就要努力做到“五个会”: 能表达:能记忆和正确描述概念和规律的内容。 会表达:定义概念、正则表达式公式以及公式中每个符号的物理意义。 了解:能够掌握配方的适用范围和条件。 会变形:会正确变形公式并理解变形后的含义。 能应用:能用概念和公式进行简单的判断、推理和计算。 第三，注意画画和阅读。 学物理离不开图形。从利用机械知识的机械设计到利用电磁知识的复杂电路设计，主要是通过“图形语言”来表达。知识的系统化，分析问题和解决问题的方式等。，都是用普通的语言或词语来表达的，既有限又低效。因此，按科学方法绘图是研究物理的重要方法，对今后进一步研究现代科学技术具有重要意义。 初中物理课上，学生将学习功率图、简单机械图、电路图和光路图。“大纲”要求的绘图主要分为两部分:一部分绘图属于绘图类型，例如制作光路图、力图、力臂图和电路图等另一方面，根据现成的图形，要学会识图，也就是要注意结合条件，不仅要学会简单地看复杂图形(即分析图形)，还要学会在复杂图形中看基础图形。例如，在计算与电路相关的练习时，很难分析给定的电路图是串联、并联还是串联。如果能熟练地把给定的电路图画成等效电路图，就能很容易地看出电路的连接特点，解决相关问题。 第四，学习“两头堵”的分析方法。 物理知识的特点是由简单到难，逐步深化。随着学习知识的增加，很多学生觉得物理题不容易做。这主要是因为思维方式不对。 得到一个问题后，一般有两种思路:一是从结论入手，看结论想知道，逐步向已知靠拢；二是“发展”已知，从已知逐步推向未知；当两种思想“连接”起来，就获得了解决问题的途径。这种分析问题的方法就是我们通常所说的“两头堵”。这个方法说起来容易。真正掌握和掌握它，不是“一天的工作”。也需要学生在学习的过程中逐步去体验和应用。 5.注意分类得当，知识系统化。 当学到的`知识增加时，很容易出错和混淆。因此，我们可以根据文中画出的框架图和一些教程资料，尽量帮助记忆和理解。 有时候，对概念进行适当的分类，可以使学习的内容变得简单，突出重点，便于分析、比较、综合和总结；我们可以将零散的概念系统化，将新的概念带入旧概念的体系中，逐渐在头脑中建立起清晰的概念体系，这样就可以在学习的过程中少走弯路。通过这种方法，不仅可以加深对基础知识的理解，还能起到事半功倍的效果。 有规律可学，但没有固定的学习方法。在学习物理的道路上，希望你能结合自己的特点 独立做题，要独立做一些题，保质保量。独立解决问题有时可能会比较慢，有时会走弯路，但这是成功的唯一途径。 不及物动词物理过程。 要想对物理过程有一个清晰的认识，解决问题难免会有隐患。无论题目有多难，都要尽量多画。画画可以把抽象思维变成形象思维，更准确地把握物理过程。有了图，我们可以进行状态分析和动态分析。状态分析是固定的、死的和间歇的，而动态分析是活的和连续的。 七.笔记本。 上课要以听讲为主，有笔记本，有些东西要记下来。写下知识结构，好的解题方法，好的例题，不太懂的地方等等。课后要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面是要补充笔记。 学习资料学习资料应妥善保管，分类并做好标记。学习资料的分类包括习题、试卷、实验报告等。 时间是宝贵的。没有它，什么都做不了，所以要注意充分利用时间，这是一门高超的艺术。 要向别人学习，虚心向别人学习，向同学学习，向身边的人学习，看别人是怎么学习的，经常在学术上与他们交流，相互教与学，共同提高。永远不要自以为是。 要重视知识结构，系统掌握，把零散的知识系统化。从物理的整体知识结构到力学的知识结构，甚至到章节，比如静力学的知识结构等等。 一、《世说新语》二则 1.用“/”给下面的句子划分朗读节奏。 (1)谢太傅/寒雪日/内集 (2)左将军王凝之/妻也 (3)君与家君/期/日中 (4)待君久/不至 2.解释下列句子中加点的词。 (1)俄而雪骤 俄而：不久，一会儿 骤：急 (2)撒盐空中差可拟 差：大体 拟：相比 (3)未若柳絮因风起 未若：不如，不及 因：趁、乘 (4)太丘舍去 舍：舍弃 (5)去后乃至 乃：才 3.指出下列句中的通假字，并解释其含义。 尊君在不(“不”同“否”，和肯定词对用时，表示否定) 4.解释下列句中加点词的'古今义。 (1)与儿女讲论文义 古义：泛指小辈 今义：儿子女儿 (2)与友期行 古义：约定 今义：泛指等待或盼望;日期 (3)太丘舍去 古义：离开 今义：前往，与“来”相对 (4)相委而去 古义：舍弃 今义：委托 (5)下车引之 古义：拉，牵拉 今义：领 (6)元方入门不顾 古义：回头看 今义：顾忌;理睬 5.将下列句子翻译成现代汉语。 (1)谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。 在一个寒冷的雪天，谢太傅把家里人聚集在一起，跟小辈谈论文章的义理。 (2)白雪纷纷何所似? 白雪纷纷扬扬的像什么? (3)未若柳絮因风起。 不如比作柳絮乘风飞舞。 (4)陈太丘与友期行，期日中。 陈太丘与友人相约同行，约定的时间是正午时分。 (5)与人期行，相委而去。 和我相约同行，却丢下我走了。 (6)友人惭，下车引之。元方入门不顾。 友人感到惭愧，下车来拉元方，元方头也不回就进门了。 本文来源：http://www.xindedz.com/zonghe/189986.html⧈ 二次函数综合题解题方法总结
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